 |
| Materi Matematika |
Sejarah
Penemu bilangan Fibonacci adalah Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (1175-1250). Beliau adalah seorang matematikawan Italia, yang juga dikenal sebagai Fibonacci yang juga memiliki peran dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa.
Leonardo adalah orang yang memperkenalkan deret. Setelah meninggal, ia sering disebut sebagai Fibonacci (dari kata filius Bonacci, anak dari Bonacci). Ayahnya bernama William atau dikenal sebagai Bonacci. Untuk itu Leonardo memiliki julukan Fibonacci yang berasal dari kata Filius Bonacci yang artinya anak dari Bonacci.
William memimpin sebuah pos perdagangan dan beberapa catatan menyebutkan bahwa beliau adalah perwakilan dagang untuk Pisa di Bugia, Afrika Utara (sekarang bernama Bejaia, Aljazair). Sebagai anak muda, Fibonacci berkelana ke sana untuk menolong ayahnya, dan di sanalah beliau belajar tentang sistem bilangan Arab.
Melihat sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal pada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an.
Pada 1202, diusia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku Liber Abaci, atau buku perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya.
Leonardo pernah menjadi tamu Kaisar Frederick II, yang juga gemar sains dan matematika. Tahun 1240 Republik Pisa memberi penghormatan kepada Leonardo, dengan memberikannya gaji.
Namun, sebelum barisan ini ditemukan di dunia Barat oleh Leonardo da Pisa, berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong.
(Sumber: http://filmatbarbilfibo.blogspot.com/2014/06/barisan-bilangan-fibonacci.html)
DEFINISI
Barisan bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut :
Suku awal barisan ini dimulai oleh 1 dan 1, atau 0 dan 1, dan suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya.
Dan sepuluh suku barisan bilangan Fibonacci pertama adalah:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 dst.
Jadi, 2 = 1 + 1; 3 = 1 + 2; 5 = 2 + 3; 8 = 3 + 5; dan seterusnya.
Secara umum dapat dinyatakan dalam bentuk:
Fn = Fn-1 + Fn-2 dengan F0 = 1 dan F1 = 1
Latihan:
1. Ada berapa banyak bilangan Fibonacci mulai dari 10 sampai 150?
2. Tentukan nilai dari F25 !
